perceptron

Introducción 

Las Redes de Neuronas o Redes Neuronales, son un paradigma de aprendizaje y procesamiento automático, inspirado en la forma en que funciona el sistema nervioso de los animales. Se trata de un sistema de interconexiones de neuronas que colaboran entre sí para producir una salida.

Ya que hoy en  día la IA pretende   imitar la Inteligencia natural,  ya que las redes neuronales pretenden  imitar arquitectura  cerebral( neuronas + conexiones) ya que sabemos  que dan inteligencia. Cabe recordar que el termino inteligencia  es bastante antiguo, pero en este caso n el que hablamos  de redes neuronales, lo consideramos inteligencia a aquellas personas que sabiendo  de  un cierto tema,  son capaces  de dar una respuesta a un problema dado  como   por ejemplo cálculos clasificación, etc. 

MARCO TEORICO

EL PERCEPTRÓN

La red tipo Perceptrón fue inventada por el psicólogo Frank Rosenblatt en el año 1957. Su intención era ilustrar algunas propiedades fundamentales de los sistemas inteligentes en general, sin entrar en mayores detalles con respecto a condiciones específicas y desconocidas para organismos biológicos concretos. Rosenblatt creía que la conectividad existente en las redes biológicas tiene un elevado porcentaje de aleatoriedad, por lo que se oponía al análisis de McCulloch Pitts en el cual se empleaba lógica simbólica para analizar estructuras bastante idealizadas. Rosenblatt opinaba que la herramienta de análisis más apropiada era la teoría de probabilidades, y esto lo llevó a una teoría de separabilidad estadística que utilizaba para caracterizar las propiedades más visibles de estas redes de interconexión ligeramente aleatorias. El primer modelo de Perceptrón fue desarrollado en un ambiente biológico imitando el funcionamiento del ojo humano, el fotoperceptrón como se le llamo era un dispositivo que respondía a señales ópticas; la luz incide en los puntos sensibles (S) de la estructura de la retina, cada punto S responde en forma todo-nada a la luz entrante, los impulsos generados por los puntos S se transmiten a las unidades de asociación (A) de la capa de asociación; cada unidad A está conectada a un conjunto aleatorio de puntos S, denominados conjunto fuente de la unidad A, y las conexiones pueden ser tanto excitatorias como inhibitorias. Las conexiones tienen los valores posibles +1, -1 y 0, cuando aparece un conjunto de estímulos en la retina, una unidad A se activa si la suma de sus entradas sobrepasa algún valor umbral; si la unidad esta activada, A produce una salida que se envía a la siguiente capa de unidades.

CARACTERÍTICAS PRINCIPALES DEL PERCEPTRON SIMPLE

- Fue introducido por Frank Rosenblatt.

- Sistema capaz de realizar tareas de clasificación de forma automática.

- A partir de un número de ejemplos etiquetados, el sistema determina la ecuación del plano discriminante.

- Puede usarse como neurona dentro de otro tipo de red de neurona artificial.

- Aprendizaje supervisado y conexiones en un sólo sentido.

- Es reconocido por su capacidad de aprender a reconocer patrones

- Es un modelo unidireccional compuesto por dos capas de neuronas.

- Con respecto al entrenamiento las neuronas de entrada son discretas y la función de activación de las de salida es de tipo escalón.

ARQUITECTURA

Es una red monocapa con varias neuronas de entrada conectadas a la neurona de salida. Observando la imagen anterior podemos calcular el valor de la salida, del siguiente modo:

• En el caso de que la salida sea +1, la entrada pertencerá a una clase, situada a un lado del hiperplano
• En el caso de que la salida sea -1, la entrada pertencerá a la clase contraria, situada al otro lado del hiperplano

El perceptron simple es un hiperplano de dimensión n-1 capaz de separar las clases. La ecuación de dicho interplano es:

w₁x₁+w₂x₂+θ=0

La cual si se simplifica queda del siguiente modo:

Donde la parte que multiplica x₁ es la pendiente de la recta y la otra parte es el punto de corte con el eje de ordenadas.

APRENDIZAJE SUPERVISADO

Para el proceso de aprendizaje del Perceptron Simple es necesario saber:

• Los datos son puntos en un espacio multidimensional.
• Se dispone de un conjunto de observaciones, puntos representados en el hiperplano, de los que se sabe su categoría o clase.
• Se tiene que determinar la ecuación del hiperplano que separa los ejemplos de un tipo de los de otro.
• La ecuación del hiperplano se deduce a partir de los ejemplos.
• El aprendizaje es proceso iterativo supervisado.
• Hasta encontrar el hiperplano discriminante se debe ir modificando los parametros de la red (pesos y umbral).
• Este proceso de aprendizaje supervisado tiene un número finito de iteracciones.

Los pasos a seguir para el aprendizaje son:

1. Inicialización aleatoria de los pesos y umbral.
2. Se toma un patrón de entrada-salida.
3. Se calcula la salida de la red.
4. Si y = d(x) (clasificación correcta). 
   Si y ≠ d(x) (clasificación incorrecta) se modifican los parámetros.
5. Se vuelve al paso 2 hasta completar el conjunto de patrones de entrenamiento.
6. Se repiten los pasos anteriores hasta alcanzar el criterio de parada.

PERCEPTRON MULTICAPA

HISTORIA

En 1969, Minsky y Papert, demuestran que el perceptron simple y ADALINE no puede resolver problemas no lineales (por ejemplo, XOR). La combinación de varios perceptrones simples podría resolver ciertos problemas no lineales pero no existía un mecanismo automático para adapatar los pesos de la capa oculta. Rumelhart y otro autores, en 1986, presentan la "Regla Delta Generalizada" para adaptar los pesos propagando los errores hacia atrás, es decir, propagar los erroes hacia las capas ocultas inferiores. De esta forma se consigue trabajar con multiples capas y con funciones de activación no lineales. Se demuestra que el perceptron multicapa es un aproximador universal. Un perceptron multicapa puede aproximar relaciones no lineales entre los datos de entrada y salida. Esta red se ha convertido en una de las arquitecturas más utilizadas en el momento.

ARQUITECTURA

Este modelo se compone de:

- Capa de entrada: sólo se encarga de recibir las señales de entrada y propagarla a la siguiente capa.

- Capa de salida: proporciona al exterior la respuesta de la red para cada patrón de entrada.

- Capas ocultas: realizan un procesamiento no lineal de los datos de entrada.

La propagación de los patrones de entrada en el perceptron multicapa define una relación entre las variables de entrada y variables de salida de la red. Esta relación se obtiene propagando hacia delante los valores de entrada. Cada neurona de la red procesa la información recibida por sus entradas y produce una respuesta o activación que se propaga, a través de las conexiones correspondientes, a las neuronas de la siguiente capa.

 

CARACTERÍSTICAS DEL PERCEPTRON MULTICAPA.

- Es una de las arquitecturas más utilizadas para resolver problemas reales.

- Se evalua un conjunto de datos de entradas y se obtienen valores reales o vectores con valores reales.

- Se diferencia del perceptron simple y ADALINE en que tiene una capa oculta.

- Todas las neuronas se relacionan con todas las neuroas, incluyendo las neuronas de la capa oculta.

APRENDIZAJE EN EL PERCEPTRON MULTICAPA

1. Se inicializan los pesos y umbrales (valores aleatorios próximos a 0).

2. Se presenta un patrón "n" de entrenamiento y se propaga hacia la salida, obteniendo la salida de la red "y(n)"

3. Se evalúa el error cuadrático, "e(n)", cometido por la red para cada patrón.

4. Se aplica la Regla Delta Generalizada para modificar pesos y umbrales:

·         Se calculan los valores "δ" para todas las neuronas de la capa de salida.

·         Se calcula "δ" para el resto de neuronas, empezando por la última capa oculta y terminando en la capa de entrada.

·         Se modifican los pesos y umbrales.

5. Se repiten los pasos 2, 3 y 4 para todo el patrón de entrenamiento.

6. Se evalúa el error total de la red.

7. Se repite hasta alcanzar el error mínimo de entrenamiento, realizando "m" ciclos. Se pueden establecer otros criterios de parada:

·         El error del entrenamiento se estabilice.

·         El error de validación se estabilice.

·         El error de validación aumente.

CONCLUSIÓN

La Inteligencia Artificial  es una rama muy importante ya que estudia las  neuronas de un ser vivo, para desarrollar neuronales artificiales que actúan similar alas del hombre, también cabe   recalcar  que el hombre  va más allá de la perfección  buscando solucionar problemas en el mundo real,  atreves de las  agentes  que están diseñados con neuronas artificiales, y puedan  dar solución a un problema.

BIBLIOGRAFÍA

Javier, R. 2013. El perceptrón (En linea). Consultado, 13 de enero.2016. Formato PDF. Disponible en: ftp://decsai.ugr.es/pub/usuarios/castro/Actividades/Redes-Neuronales/Apuntes/Apuntes%20Javier%20Rodriguez%20Blazquez/Redes%20de%20una%20capa.pdf

Pedro ,V e Ines , G. 2004. Redes de neuronas artificiales un Enfoque Práctico. 2 ed. España. Pearson Education. p 45-50.